Câu hỏi 24
Xét đa thức $f(x)=x^3+x^2-4x+1$.
a. Chứng minh rằng nếu $r$ là nghiệm của $f(x)$ thì $r^2+r-3$ cũng là nghiệm.
b. Gọi $\alpha,\beta,\gamma$ là ba nghiệm của $f(x)$ theo một thứ tự nào đó. Xác định mọi giá trị có thể của
$$\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\gamma}+\frac{\gamma}{\alpha}.$$
a. Chứng minh rằng nếu $r$ là nghiệm của $f(x)$ thì $r^2+r-3$ cũng là nghiệm.
b. Gọi $\alpha,\beta,\gamma$ là ba nghiệm của $f(x)$ theo một thứ tự nào đó. Xác định mọi giá trị có thể của
$$\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\gamma}+\frac{\gamma}{\alpha}.$$