Câu hỏi 18
Cho $a_1,a_2,\dots,a_{2011}$ là các số thực không âm có tổng bằng $\frac{2011}{2}$. Chứng minh rằng
$$
\left|\prod_{cyc}(a_n-a_{n+1})\right|
=\left|(a_1-a_2)(a_2-a_3)\dots(a_{2011}-a_1)\right|
\le\frac{3\sqrt3}{16}.
$$
$$
\left|\prod_{cyc}(a_n-a_{n+1})\right|
=\left|(a_1-a_2)(a_2-a_3)\dots(a_{2011}-a_1)\right|
\le\frac{3\sqrt3}{16}.
$$