Câu hỏi 4
a. Chứng minh đẳng thức sau luôn đúng:
$$a^{n+1}+b^{n+1}=(a+b)(a^n+b^n)-ab(a^{n-1}+b^{n-1}).$$
b. Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $a+b=1$ và $ab=-1$. Chứng minh $a^{10}+b^{10}$ là số nguyên và tính giá trị của nó.
$$a^{n+1}+b^{n+1}=(a+b)(a^n+b^n)-ab(a^{n-1}+b^{n-1}).$$
b. Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $a+b=1$ và $ab=-1$. Chứng minh $a^{10}+b^{10}$ là số nguyên và tính giá trị của nó.