MathNet 2011 Câu hỏi 100

Cho các số thực $x_1,x_2,\ldots,x_n$ thỏa mãn
$$\sum_{k=1}^{n-1}\min(x_k,x_{k+1})=\min(x_1,x_n).$$
Chứng minh rằng $\sum_{k=2}^{n-1}x_k\ge0$.