MathNet 2011 Câu hỏi 86

Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương $t$ sao cho không phương trình nào trong bốn phương trình $x^2+y^6=t$, $x^2+y^6=t+1$, $x^2-y^6=t$, $x^2-y^6=t+1$ có nghiệm $(x,y)\in\mathbb Z\times\mathbb Z$.