MathNet 2011 Câu hỏi 84

Cho các số nguyên $k,n$ với $2\le k\le n-1$. Xét tập $A$ gồm $n$ số thực sao cho tổng của bất kỳ $k$ phần tử phân biệt nào của $A$ là số hữu tỉ. Chứng minh rằng mọi phần tử của $A$ đều hữu tỉ.