MathNet 2011 Câu hỏi 78

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Gọi $E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm các cung $AB,BC,CD,DA$ của $\Gamma$. Giả sử $AC\cdot BD=EG\cdot FH$. Chứng minh các đường thẳng $AC,BD,EG,FH$ đồng quy.