Câu hỏi 73
Cho tam giác $ABC$, gọi $D$ là trung điểm cạnh $AC$, và $M$ chia đoạn $BD$ theo tỉ số $1/2$, tức $MB/MD=1/2$. Các tia $AM,CM$ lần lượt cắt các cạnh $BC,AB$ tại $E,F$. Giả sử hai tia vuông góc: $AM\perp CM$. Chứng minh tứ giác $AFED$ nội tiếp khi và chỉ khi đường thẳng chứa trung tuyến từ $A$ của tam giác $ABC$ cắt $EF$ tại một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp $ABC$.
Danh sách đề xuất BMO 2011, Saudi Arabia.
Danh sách đề xuất BMO 2011, Saudi Arabia.