MathNet 2011 Câu hỏi 66

Cho số nguyên dương $n$ và các số thực $x_1,x_2,\dots,x_n$, $y_1,y_2,\dots,y_n$. Chứng minh rằng tồn tại $i\in\{1,2,\dots,n\}$ sao cho
$$\sum_{j=1}^n|x_i-x_j|\le\sum_{j=1}^n|x_i-y_j|.$$