Câu hỏi 57
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ nội tiếp đường tròn $\Omega$. Đường tròn $\omega$ tâm $O$ đi qua $B,C$ và cắt các cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $E,D$. Điểm $P$ nằm trên cung lớn $\widehat{BAC}$ của $\Omega$. Chứng minh các đường thẳng $BD,CE,OP$ đồng quy khi và chỉ khi hai tam giác $PBD,PCE$ có cùng tâm nội tiếp.
(Bài toán do Qiang Song đề xuất.)
(Bài toán do Qiang Song đề xuất.)