Câu hỏi 45
(a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, tồn tại hai “dãy bậc thang” độ dài $n$, không có phần tử chung, $a_1,a_2,\ldots,a_n$ và $b_1,b_2,\ldots,b_n$, sao cho với mỗi $i$ từ $1$ đến $n$, ước chung lớn nhất của $a_i$ và $b_i$ bằng $1$.
(b) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, tồn tại hai “dãy bậc thang” độ dài $n$, không có phần tử chung, $a_1,a_2,\ldots,a_n$ và $b_1,b_2,\ldots,b_n$, sao cho với mỗi $i$ từ $1$ đến $n$, ước chung lớn nhất của $a_i$ và $b_i$ lớn hơn $1$.
(b) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, tồn tại hai “dãy bậc thang” độ dài $n$, không có phần tử chung, $a_1,a_2,\ldots,a_n$ và $b_1,b_2,\ldots,b_n$, sao cho với mỗi $i$ từ $1$ đến $n$, ước chung lớn nhất của $a_i$ và $b_i$ lớn hơn $1$.