MathNet 2011 Câu hỏi 39

Gọi một số nguyên dương là cân bằng nếu số ước nguyên tố phân biệt của nó bằng số chữ số trong biểu diễn thập phân; chẳng hạn $385=5\cdot7\cdot11$ cân bằng còn $275=5^2\cdot11$ thì không. Chứng minh rằng chỉ có hữu hạn số cân bằng.