Câu hỏi 33
Cho số nguyên $n\gt 2$ và $n$ số thực dương $x_1,x_2,\ldots,x_n$ thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i+1}=1.$$
Cho số thực $\alpha\gt 1$. Chứng minh
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i^\alpha+1}\ge\frac n{(n-1)^\alpha+1}.$$
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i+1}=1.$$
Cho số thực $\alpha\gt 1$. Chứng minh
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i^\alpha+1}\ge\frac n{(n-1)^\alpha+1}.$$