MathNet 2011 Câu hỏi 31

Cho các điểm $D,E,F$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA,AB$ của tam giác $ABC$, sao cho $BD=CE=AF$ và $\angle BDF=\angle CED=\angle AFE$. Chứng minh $ABC$ là tam giác đều.