Câu hỏi 29
Cho $K$ nằm trong tam giác nhọn $ABC$ và $ARBPCQ$ là lục giác lồi có các đỉnh trên đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ của tam giác $ABC$. Gọi $A_1$ là giao điểm thứ hai của đường tròn qua $K$, tiếp xúc với $\Gamma$ tại $A$, với đường thẳng $AP$. Định nghĩa $B_1,C_1$ tương tự. Chứng minh
$$\min\left\{\frac{PA_1}{AA_1},\frac{QB_1}{BB_1},\frac{RC_1}{CC_1}\right\}\le1.$$
$$\min\left\{\frac{PA_1}{AA_1},\frac{QB_1}{BB_1},\frac{RC_1}{CC_1}\right\}\le1.$$