Câu hỏi 28
a) Có vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại một số chính phương bằng tổng bình phương của $n$ số nguyên dương liên tiếp. (Chẳng hạn $2,11$ có tính chất ấy: $5^2=3^2+4^2$ và $77^2=18^2+19^2+\cdots+28^2$.)
b) Nếu số nguyên dương $n$ không là số chính phương và có một số nguyên $x_0$ sao cho $x_0^2+(x_0+1)^2+\cdots+(x_0+n-1)^2$ là số chính phương, thì có vô hạn số nguyên dương $x$ sao cho $x^2+(x+1)^2+\cdots+(x+n-1)^2$ là số chính phương.
b) Nếu số nguyên dương $n$ không là số chính phương và có một số nguyên $x_0$ sao cho $x_0^2+(x_0+1)^2+\cdots+(x_0+n-1)^2$ là số chính phương, thì có vô hạn số nguyên dương $x$ sao cho $x^2+(x+1)^2+\cdots+(x+n-1)^2$ là số chính phương.