Câu hỏi 27
Gọi $t(n)$ là tổng các chữ số trong biểu diễn nhị phân của số nguyên dương $n$, và cho số nguyên $k\ge2$.
a. Chứng minh tồn tại dãy số nguyên $(a_i)_{i=1}^{\infty}$ sao cho với mọi $m\ge1$, $a_m$ lẻ, $a_m\ge3$ và $t(a_1a_2\cdots a_m)=k$.
b. Chứng minh tồn tại số nguyên $N$ sao cho với mọi số nguyên $m\ge N$, $t(3\cdot5\cdots(2m+1))\gt k$.
a. Chứng minh tồn tại dãy số nguyên $(a_i)_{i=1}^{\infty}$ sao cho với mọi $m\ge1$, $a_m$ lẻ, $a_m\ge3$ và $t(a_1a_2\cdots a_m)=k$.
b. Chứng minh tồn tại số nguyên $N$ sao cho với mọi số nguyên $m\ge N$, $t(3\cdot5\cdots(2m+1))\gt k$.