Câu hỏi 7
Xét hai đa thức $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_1x+a_0$ và $Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+\dots+b_1x+b_0$ có hệ số nguyên, sao cho $a_n-b_n$ là số nguyên tố, $a_{n-1}=b_{n-1}$ và $a_nb_0-a_{n-1}b_n\ne0$. Giả sử tồn tại số hữu tỉ $r$ sao cho $P(r)=Q(r)=0$. Chứng minh $r$ là số nguyên.