Câu hỏi 3
Cho dãy $c_n$ xác định đệ quy như sau: $c_0=1$, $c_{2n+1}=c_n$ với $n\ge0$, và $c_{2n}=c_n+c_{n-2^e}$ với $n\gt0$, trong đó $e$ là số nguyên không âm lớn nhất sao cho $n$ chia hết cho $2^e$. Chứng minh
$$\sum_{i=0}^{2^n-1}c_i=\frac1{n+2}\binom{2n+2}{n+1}.$$
$$\sum_{i=0}^{2^n-1}c_i=\frac1{n+2}\binom{2n+2}{n+1}.$$