Câu hỏi 99
Xét các cách lát bảng chữ nhật $m\times n$ bằng quân domino $1\times2$. Các quân có thể đặt ngang hoặc dọc, nhưng không được chồng lên nhau hay nhô ra ngoài bảng. Mọi ô của bảng phải được phủ.
a) Chứng minh rằng với mọi cách lát bảng $4\times2010$, tồn tại một đường thẳng chia bảng thành hai phần sao cho mỗi quân domino nằm trọn trong một phần.
b) Chứng minh rằng có cách lát bảng $5\times2010$ mà không có đường thẳng nào chia bảng thành hai phần sao cho mỗi quân domino nằm trọn trong một phần.
a) Chứng minh rằng với mọi cách lát bảng $4\times2010$, tồn tại một đường thẳng chia bảng thành hai phần sao cho mỗi quân domino nằm trọn trong một phần.
b) Chứng minh rằng có cách lát bảng $5\times2010$ mà không có đường thẳng nào chia bảng thành hai phần sao cho mỗi quân domino nằm trọn trong một phần.