MathNet 2011 Câu hỏi 92

Hai đường tròn $\Gamma_1,\Gamma_2$ cắt nhau tại $D,P$. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn gần $D$ nhất tiếp xúc với $\Gamma_1$ tại $A$ và với $\Gamma_2$ tại $B$. Đường thẳng $AD$ cắt $\Gamma_2$ lần thứ hai tại $C$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $BC$.
Chứng minh rằng $\angle DPM=\angle BDC$.