MathNet 2011 Câu hỏi 89

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$; $BC$ và $AD$ cắt nhau tại $P$. Điểm $Q$ thuộc đường thẳng $BP$ sao cho $\overline{PQ}=\overline{BP}$, và $CAQR$, $DBCS$ là các hình bình hành. Chứng minh $C,Q,R,S$ đồng viên.