MathNet 2011 Câu hỏi 87

Chứng minh rằng không tồn tại dãy vô hạn các số nguyên tố $p_0,p_1,p_2,\ldots$ sao cho với mọi số nguyên dương $k$,
$$p_k=2p_{k-1}+1\quad\text{hoặc}\quad p_k=2p_{k-1}-1.$$