MathNet 2011 Câu hỏi 86

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$. Đường tròn đi qua $A$ và tiếp xúc $BC$ tại $M$ cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $D$, $E$. Giả sử $B,C,E,D$ cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh $AB=AC$.