MathNet 2011 Câu hỏi 84

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $BC=8$, $CA=7$. Đường tròn $\Gamma$ tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp $ABC$ tại $A$ và tiếp xúc với đoạn $BC$. $\Gamma$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$. Xác định độ dài đoạn $DE$.