Câu hỏi 79
Tìm tất cả các cặp hàm $(f,g)$ từ tập số nguyên dương vào chính nó thỏa
$$f^{g(n)+1}(n)+g^{f(n)}(n)=f(n+1)-g(n+1)+1$$
với mọi số nguyên dương $n$. Ở đây $f^k(n)$ có nghĩa là hợp thành $f$ với chính nó $k$ lần, tức $\underbrace{f(f(\ldots f}_{k}(n)\ldots))$.
$$f^{g(n)+1}(n)+g^{f(n)}(n)=f(n+1)-g(n+1)+1$$
với mọi số nguyên dương $n$. Ở đây $f^k(n)$ có nghĩa là hợp thành $f$ với chính nó $k$ lần, tức $\underbrace{f(f(\ldots f}_{k}(n)\ldots))$.