Câu hỏi 78
Cho hai tập hợp $A$ và $B$ lần lượt có $2011^2$ và $2010$ phần tử. Chứng minh rằng tồn tại một hàm $f:A\times A\to B$ thỏa mãn $f(x,y)=f(y,x)$ với mọi $(x,y)\in A\times A$, sao cho với mọi hàm $g:A\to B$, tồn tại $(a_1,a_2)\in A\times A$ với $g(a_1)=f(a_1,a_2)=g(a_2)$ và $a_1\ne a_2$.