MathNet 2011 Câu hỏi 71

Cho số $3\nu+1$, với $\nu$ nguyên, chia hết cho $7$. Tìm các số dư có thể có khi chia:
(a) $\nu$ cho $7$;
(b) $\nu^m$ cho $7$, với mọi số nguyên dương $m\ge2$.