MathNet 2011 Câu hỏi 70

Trong tam giác nhọn $ABC$, $AD$ là trung tuyến, $BE$ là phân giác trong và $CF$ là đường cao; $D,E,F$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA,AB$. Nếu $DEF$ là tam giác đều, chứng minh rằng $ABC$ cũng là tam giác đều.