Câu hỏi 69
Cho $k$ là số nguyên dương và đặt $n=2^k+1$. Chứng minh $n$ là số nguyên tố khi và chỉ khi tồn tại một hoán vị $a_1,\ldots,a_{n-1}$ của các số $1,2,\ldots,n-1$ và một dãy số nguyên $g_1,\ldots,g_{n-1}$ sao cho $g_i^{a_i}-a_{i+1}$ chia hết cho $n$ với mọi $i\in\{1,2,\ldots,n-1\}$, trong đó đặt $a_n=a_1$.