Câu hỏi 62
Một thứ tự trên tập gồm $n$ phần tử là một ánh xạ song ánh giữa tập đó và $\{1,2,\ldots,n\}$. Gọi một thứ tự $\rho$ trên $10$ cặp không thứ tự gồm hai số nguyên khác nhau lấy từ $\{1,2,3,4,5\}$ là hợp lệ nếu với mọi $1\le a\lt b\lt c\le5$, hoặc $p(\{a,b\})\lt p(\{a,c\})\lt p(\{b,c\})$, hoặc $p(\{b,c\})\lt p(\{a,c\})\lt p(\{a,b\})$. Tìm tổng số thứ tự hợp lệ.