Câu hỏi 61
Cho $P(x),Q(x)$ là hai đa thức hệ số nguyên sao cho không có đa thức không hằng hệ số hữu tỷ nào là ước của cả $P(x)$ và $Q(x)$. Giả sử với mỗi số nguyên dương $n$, các số $P(n),Q(n)$ đều dương và $3^{P(n)}-1$ chia hết cho $2^{Q(n)}-1$. Chứng minh $Q(x)$ là đa thức hằng.