MathNet 2011 Câu hỏi 58

Cho số nguyên $n\ge2$. Gọi $a$ là số nguyên dương lớn nhất sao cho $5^n-3^n$ chia hết cho $2^a$. Gọi $b$ là số nguyên dương lớn nhất sao cho $2^b\le n$. Chứng minh rằng $a\le b+3$.