Câu hỏi 49
Cho tam giác $ABC$ thỏa $AB=AC=182$, $BC=140$. Điểm $X_1$ nằm trên $AC$ sao cho $CX_1=130$. Đường thẳng qua $X_1$ vuông góc với $BX_1$ tại $X_1$ cắt $AB$ tại $X_2$. Định nghĩa $X_2,X_3,\ldots$ như sau: với $n$ lẻ và $n\ge1$, $X_{n+1}$ là giao của $AB$ với đường vuông góc với $X_{n-1}X_n$ qua $X_n$; với $n$ chẵn và $n\ge2$, $X_{n+1}$ là giao của $AC$ với đường vuông góc với $X_{n-1}X_n$ qua $X_n$. Tìm
$$BX_1+X_1X_2+X_2X_3+\cdots.$$
$$BX_1+X_1X_2+X_2X_3+\cdots.$$