Câu hỏi 47
Hai đường tròn $\Gamma,\Gamma'$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A,B$. Một đường thẳng qua $B$ cắt $\Gamma,\Gamma'$ lần lượt tại $C,D$ sao cho $B$ nằm giữa $C,D$. Đường thẳng khác qua $B$ cắt $\Gamma,\Gamma'$ lần lượt tại $E,F$ sao cho $E$ nằm giữa $B,F$. Giả sử $|CD|=|EF|$. Phần trong của đoạn $CF$ cắt $\Gamma,\Gamma'$ lần lượt tại $P,Q$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cung $PB$ không chứa $C$ của $\Gamma$ và $BQ$ không chứa $F$ của $\Gamma'$. Chứng minh $CNMF$ là tứ giác nội tiếp.