Câu hỏi 45
Ký hiệu $\mathbb Q^+$ là tập các số hữu tỉ dương. Một hàm $f:\mathbb Q^+\to\mathbb Q^+$ được gọi là đàn hồi nếu với mọi $x,y\in\mathbb Q^+$,
$$f(x)+f(y)\ge4f(x+y).$$
a. Chứng minh rằng nếu $f$ đàn hồi và $x,y,z$ là các số hữu tỉ dương thì $f(x)+f(y)+f(z)\ge8f(x+y+z)$.
b. Có tồn tại hàm đàn hồi $f$ cùng các số hữu tỉ dương $x,y,z$ sao cho $f(x)+f(y)+f(z)\lt 9f(x+y+z)$ không?
$$f(x)+f(y)\ge4f(x+y).$$
a. Chứng minh rằng nếu $f$ đàn hồi và $x,y,z$ là các số hữu tỉ dương thì $f(x)+f(y)+f(z)\ge8f(x+y+z)$.
b. Có tồn tại hàm đàn hồi $f$ cùng các số hữu tỉ dương $x,y,z$ sao cho $f(x)+f(y)+f(z)\lt 9f(x+y+z)$ không?