Câu hỏi 38
Cho số nguyên tố dương $p$. Định nghĩa một truy hồi modulo $p$ bậc $n$ là một dãy $\{a_k\}_{k\ge0}$ các số modulo $p$ thỏa hệ thức dạng
$$a_{i+n}=c_{n-1}a_{i+n-1}+\cdots+c_1a_{i+1}+c_0a_i$$
với mọi $i\ge0$, trong đó $c_0,\ldots,c_{n-1}$ là các số nguyên và $c_0\not\equiv0\pmod p$. Tính số truy hồi tuyến tính phân biệt bậc không quá $n$ theo $p,n$.
$$a_{i+n}=c_{n-1}a_{i+n-1}+\cdots+c_1a_{i+1}+c_0a_i$$
với mọi $i\ge0$, trong đó $c_0,\ldots,c_{n-1}$ là các số nguyên và $c_0\not\equiv0\pmod p$. Tính số truy hồi tuyến tính phân biệt bậc không quá $n$ theo $p,n$.