MathNet 2011 Câu hỏi 33

Cho số nguyên dương $n\gt 1$. Số hạng đầu tiên của dãy vô hạn $(a_k)$ gồm các số nguyên dương là $a_1=n$. Với mọi $k\gt 1$, ta có $a_k=2a_{k-1}+1$ hoặc $a_k=2a_{k-1}-1$. Chứng minh rằng không phải mọi số hạng của dãy đều là số nguyên tố.