MathNet 2011 Câu hỏi 32

Cho $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với $AB\gt AC$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AI$ cắt đường thẳng $BC$ kéo dài tại $P$. Chứng minh $IP^2=BP\cdot CP$.