MathNet 2011 Câu hỏi 26

Cho $a,b$ là các số tự nhiên. Khi chia $a^2+b^2$ cho $a+b$, ta được thương $Q$ và số dư $R$, với $R\lt a+b$. Tìm mọi cặp số $a,b$ sao cho $Q^2+R=2010$.