Câu hỏi 23
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương $(a,b,c)$ với $a+b+c=10$ sao cho tồn tại $a$ điểm đỏ, $b$ điểm xanh lam và $c$ điểm xanh lá trong mặt phẳng (tất cả đều khác nhau), có các tính chất:
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm đỏ và mỗi điểm xanh lam bằng $37$.
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm xanh lá và mỗi điểm đỏ bằng $30$.
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm xanh lam và mỗi điểm xanh lá bằng $1$.
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm đỏ và mỗi điểm xanh lam bằng $37$.
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm xanh lá và mỗi điểm đỏ bằng $30$.
- Tổng khoảng cách giữa mỗi điểm xanh lam và mỗi điểm xanh lá bằng $1$.