MathNet 2011 Câu hỏi 11

Tìm một số thực $t$ sao cho với mọi tập gồm $120$ điểm $P_1,\ldots,P_{120}$ trên biên của một hình vuông đơn vị, tồn tại điểm $Q$ trên biên ấy thỏa mãn
$$|P_1Q|+\cdots+|P_{120}Q|=t.$$