MathNet 2011 Câu hỏi 4

Dãy $x_1,x_2,\ldots$ được xác định bởi $x_1=1$, $x_{2k}=-x_k$ và $x_{2k-1}=(-1)^{k+1}x_k$ với mọi $k\ge1$. Chứng minh rằng với mọi $n\ge1$,
$$x_1+x_2+\ldots+x_n\ge0.$$