MathNet 2011 Câu hỏi 96

Cho tam giác $ABC$ có $AB=23$, $BC=24$, $CA=27$. Điểm $D$ thuộc đoạn $AC$ sao cho các đường tròn nội tiếp tam giác $BAD$ và $BCD$ tiếp xúc nhau. Tính tỉ số $CD/DA$.