Câu hỏi 83
Trên Facebook có một nhóm người thỏa hai tính chất:
(i) Tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho mọi tập con gồm $2k-1$ người trong nhóm chứa $k$ người đôi một là bạn của nhau;
(ii) mỗi thành viên có không quá $2011$ người bạn.
a. Với $k=2$, xác định và chứng minh số người lớn nhất có thể của nhóm.
b. Với $k=776$, xác định và chứng minh số người lớn nhất có thể của nhóm.
(i) Tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho mọi tập con gồm $2k-1$ người trong nhóm chứa $k$ người đôi một là bạn của nhau;
(ii) mỗi thành viên có không quá $2011$ người bạn.
a. Với $k=2$, xác định và chứng minh số người lớn nhất có thể của nhóm.
b. Với $k=776$, xác định và chứng minh số người lớn nhất có thể của nhóm.