Câu hỏi 80
Trong một trò chơi một người, người chơi bắt đầu với $4m$ đồng xu cân đối. Ở mỗi trong $m$ lượt, người chơi lấy $4$ đồng xu chưa dùng, tung ngẫu nhiên $3$ đồng để được ngửa hoặc sấp, rồi chọn mặt ngửa hoặc sấp cho đồng thứ tư (sau đó bốn đồng này được coi là đã dùng). Sau $m$ lượt, khi mặt của cả $4m$ đồng đã được xác định, nếu một nửa là ngửa và một nửa là sấp thì người chơi thắng; nếu không thì thua.
Chứng minh rằng mỗi khi phải chọn mặt cho một đồng xu, chiến lược tối ưu là chọn ngửa nếu số đồng đã xác định sấp nhiều hơn số đồng đã xác định ngửa, và chọn sấp nếu số đồng đã xác định ngửa nhiều hơn số đồng đã xác định sấp.
Chứng minh rằng mỗi khi phải chọn mặt cho một đồng xu, chiến lược tối ưu là chọn ngửa nếu số đồng đã xác định sấp nhiều hơn số đồng đã xác định ngửa, và chọn sấp nếu số đồng đã xác định ngửa nhiều hơn số đồng đã xác định sấp.