Câu hỏi 57
Cho hàm $f:[0,1)\rightarrow\mathbb R$ thỏa điều kiện sau: nếu
$$x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^n}=.a_1a_2a_3\ldots$$
là khai triển thập phân của $x$ và không tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho $a_n=9$ với mọi $n\geq k$, thì
$$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^{2n}}.$$
Xác định $f'(\frac13)$.
$$x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^n}=.a_1a_2a_3\ldots$$
là khai triển thập phân của $x$ và không tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho $a_n=9$ với mọi $n\geq k$, thì
$$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^{2n}}.$$
Xác định $f'(\frac13)$.