Câu hỏi 55
Các số nguyên từ $1$ đến $n$ được viết theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải trên bảng. David và Goliath chơi như sau: bắt đầu với David, hai người luân phiên xóa hai số liên tiếp bất kỳ và thay chúng bằng tổng hoặc tích của chúng. Trò chơi tiếp tục cho đến khi chỉ còn một số. Nếu số đó lẻ thì David thắng, còn nếu chẵn thì Goliath thắng. Tìm số nguyên dương lớn hơn $1$ nhỏ thứ 2011 mà với nó David có thể bảo đảm chiến thắng.