MathNet 2011 Câu hỏi 50

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đơn vị với $\angle BAD=30^\circ$. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của $CP+PQ+QC$, trong đó $P,Q$ lần lượt nằm trên các tia $AB,AD$. Xác định giá trị lớn nhất của $m$.