MathNet 2011 Câu hỏi 49

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp một đường tròn tâm $O$. Gọi $P=AC\cap BD$, còn $M,N$ lần lượt là trung điểm $AD,BC$. Biết $AP=1$, $BP=3$, $DP=\sqrt3$ và $AC\perp BD$, hãy tính diện tích tam giác $MON$.